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Probabilidade - Estatística I

Probabilidade - Estatística I

No mundo atual, a empresa e uma das vigas-mestras da Economia dos povos. A direção de uma empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu administrador a importante ...Esta apostila aborda aos assuntos de estatística.Copyright © 2017 - CliqueApostilas



Carregar apresentaçãoEsperamos que tenha gostado desta apresentação. Recomende, por favor, esta apresentação aos seus amigos noutra rede social para carregar. Botões estão em baixo. Obrigado.Botões: A apresentação está carregando. Por favor, esperePublicouAnasofia Ribeiro Alterado mais de 2 anos atrás 1 MSCC – Revisão de Probabilidade e EstatísticaSidney Lucena PPGI/UNIRIO 2015.1 { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/1/MSCC+%E2%80%93+Revis%C3%A3o+de+Probabilidade+e+Estat%C3%ADstica.jpg", "name": "MSCC – Revisão de Probabilidade e Estatística", "description": "Sidney Lucena. 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Correlação e Autocorrelação.", "width": "800" } 3 Revisão P&E – Por quê? Apesar de óbvio, voltemos à ideia básicaÉ preciso SUMARIZAR dados Mas também é preciso saber o que calcular e como calcular!!!! E é preciso representar e exibir estes dados Ferramentas nem sempre têm tudo que é necessário para isso É necessário conhecer bem os conceitos { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/3/Revis%C3%A3o+P%26E+%E2%80%93+Por+qu%C3%AA+Apesar+de+%C3%B3bvio%2C+voltemos+%C3%A0+ideia+b%C3%A1sica.jpg", "name": "Revisão P&E – Por quê Apesar de óbvio, voltemos à ideia básica", "description": "É preciso SUMARIZAR dados. Mas também é preciso saber o que calcular. e como calcular!!!! E é preciso representar e exibir estes dados. Ferramentas nem sempre têm tudo que é necessário para isso. É necessário conhecer bem os conceitos.", "width": "800" } 4 Análise Combinatória Análise combinatória, a arte de contar (Stewart)É a parte da matemática que estuda métodos de contagem Importante para se calcular probabilidades! Exemplos: Quantos números cabem em 2 bytes? Ao se lançar os dados X e Y, em quantas combinações X terá valor maior que Y? Como fazer esta conta “sem contar”???? { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/4/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+An%C3%A1lise+combinat%C3%B3ria%2C+a+arte+de+contar+%28Stewart%29.jpg", "name": "Análise Combinatória Análise combinatória, a arte de contar (Stewart)", "description": "É a parte da matemática que estuda métodos de contagem. Importante para se calcular probabilidades! Exemplos: Quantos números cabem em 2 bytes Ao se lançar os dados X e Y, em quantas combinações X terá valor maior que Y Como fazer esta conta sem contar", "width": "800" } 5 Análise Combinatória Princípio fundamental da contagem (ex.):Se X, Y e Z podem respectivamente assumir uma quantidade k, m e n de valores, então o número total de possíveis combinações é (k x m x n) E se eu quiser desprezar as combinações que se repetem independente de ordem??? P/ex., (3,5) e (5,3) contando como uma combinação Que cálculo seria este?? 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Que cálculo seria este Vejamos os artefatos...", "width": "800" } 6 Análise Combinatória Arranjo { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/6/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Arranjo.jpg", "name": "Análise Combinatória Arranjo", "description": "Análise Combinatória Arranjo", "width": "800" } 7 Análise Combinatória Arranjo c/ repetição { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/7/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Arranjo+c%2F+repeti%C3%A7%C3%A3o.jpg", "name": "Análise Combinatória Arranjo c/ repetição", "description": "Análise Combinatória Arranjo c/ repetição", "width": "800" } 8 Análise Combinatória PermutaçãoUm arranjo de itens, numa dada sequência ordenada, é dito ser uma permutação destes itens Ex: o conjunto ABC possui 6 permutações (3! = 6) ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA 𝑛!= 𝑘=1 𝑛 𝑘 Ex.: o conjunto OXO possui 3 permutações (porque um símbolo aparece 2 vezes OXO, OOX, XOO 3!/(2!1!) = 3 Por quê???? { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/8/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Permuta%C3%A7%C3%A3o.jpg", "name": "Análise Combinatória Permutação", "description": "Um arranjo de itens, numa dada sequência ordenada, é dito ser uma permutação destes itens. Ex: o conjunto ABC possui 6 permutações (3! = 6) ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. 𝑛!= 𝑘=1 𝑛 𝑘. Ex.: o conjunto OXO possui 3 permutações (porque um símbolo aparece 2 vezes. OXO, OOX, XOO. 3!/(2!1!) = 3. Por quê", "width": "800" } 9 Análise Combinatória Permutação Ex.: fila indiana com 8 pessoas8! = 40320 Permutação circular PCn = (n – 1)! Por quê????? Ex.: Brincadeira de roda c/ 10 crianças 9! = { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/9/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Permuta%C3%A7%C3%A3o+Ex.%3A+fila+indiana+com+8+pessoas.jpg", "name": "Análise Combinatória Permutação Ex.: fila indiana com 8 pessoas", "description": "8! = 40320. Permutação circular. PCn = (n – 1)! Por quê Ex.: Brincadeira de roda c/ 10 crianças. 9! = 362880.", "width": "800" } 10 Análise Combinatória Permutação c/ elementos repetidos { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/10/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Permuta%C3%A7%C3%A3o+c%2F+elementos+repetidos.jpg", "name": "Análise Combinatória Permutação c/ elementos repetidos", "description": "Análise Combinatória Permutação c/ elementos repetidos", "width": "800" } 11 Análise Combinatória Combinação { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/11/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Combina%C3%A7%C3%A3o.jpg", "name": "Análise Combinatória Combinação", "description": "Análise Combinatória Combinação", "width": "800" } 12 Análise Combinatória CombinaçãoEx.: um jogador recebe 10 cartas de um baralho de 40 cartas Qual o número de combinações possíveis de cartas que será recebido? { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/12/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Combina%C3%A7%C3%A3o.jpg", "name": "Análise Combinatória Combinação", "description": "Ex.: um jogador recebe 10 cartas de um baralho de 40 cartas. 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Divide-se pelo número de permutações das partições { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/15/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Coeficientes+multinomiais.jpg", "name": "Análise Combinatória Coeficientes multinomiais", "description": "E quando as partições são iguais Divide-se pelo número de permutações das partições.", "width": "800" } 16 Análise Combinatória Coeficientes multinomiaisE quando as partições são iguais? Ex.: De quantas maneiras podemos alocar 12 pessoas em 3 salas tendo cada grupo 4 pessoas? { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/16/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Coeficientes+multinomiais.jpg", "name": "Análise Combinatória Coeficientes multinomiais", "description": "E quando as partições são iguais Ex.: De quantas maneiras podemos alocar 12 pessoas em 3 salas tendo cada grupo 4 pessoas", "width": "800" } 17 Análise Combinatória Coeficientes multinomiais { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/17/An%C3%A1lise+Combinat%C3%B3ria+Coeficientes+multinomiais.jpg", "name": "Análise Combinatória Coeficientes multinomiais", "description": "Análise Combinatória Coeficientes multinomiais", "width": "800" } 18 Análise Combinatória Coeficientes multinomiais { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": 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"Ex. de evento: soma dos resultados ser par.", "width": "800" } 21 Probabilidade { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/21/Probabilidade.jpg", "name": "Probabilidade", "description": "Probabilidade", "width": "800" } 22 Probabilidade { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/22/Probabilidade.jpg", "name": "Probabilidade", "description": "Probabilidade", "width": "800" } 23 Probabilidade { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/23/Probabilidade.jpg", "name": "Probabilidade", "description": "Probabilidade", "width": "800" } 24 Probabilidade Probabilidade de um evento:Axiomas (verdades aceitas por todos): { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": 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Bayes: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/37/Probabilidade+Teorema+de+Bayes%3A.jpg", "name": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "description": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "width": "800" } 38 Probabilidade Teorema de Bayes: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/38/Probabilidade+Teorema+de+Bayes%3A.jpg", "name": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "description": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "width": "800" } 39 Probabilidade Teorema de Bayes: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/39/Probabilidade+Teorema+de+Bayes%3A.jpg", "name": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "description": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "width": "800" } 40 Probabilidade Teorema de Bayes: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/40/Probabilidade+Teorema+de+Bayes%3A.jpg", "name": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "description": "Probabilidade Teorema de Bayes:", "width": "800" } 41 Probabilidade Eventos independentes: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/41/Probabilidade+Eventos+independentes%3A.jpg", "name": "Probabilidade Eventos independentes:", "description": "Probabilidade Eventos independentes:", "width": "800" } 42 Probabilidade Eventos independentes: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/42/Probabilidade+Eventos+independentes%3A.jpg", "name": "Probabilidade Eventos independentes:", "description": "Probabilidade Eventos independentes:", "width": "800" } 43 Probabilidade Eventos independentes: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": 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experimentos aleatórios.", "description": "Variável Aleatória Variável que representa o resultado de uma função envolvendo experimentos aleatórios.", "width": "800" } 46 Variável Aleatória Classificações: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/46/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Classifica%C3%A7%C3%B5es%3A.jpg", "name": "Variável Aleatória Classificações:", "description": "Variável Aleatória Classificações:", "width": "800" } 47 Variável Aleatória Discreta { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/47/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Variável Aleatória Discreta", "width": "800" } 48 Variável Aleatória DiscretaFunção de Probabilidade de Massa (PMF): Probabilidade da var. aleat. X assumir um dado valor x : P [X = x] = p(x) A soma das probabilidades dos possíveis valores de X é 1: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/48/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Função de Probabilidade de Massa (PMF): Probabilidade da var. aleat. X assumir um dado valor x : P [X = x] = p(x) A soma das probabilidades dos possíveis valores de X é 1:", "width": "800" } 49 Variável Aleatória DiscretaFunção de Distribuição Cumulativa (CDF): Probabilidade da v.a. X ser menor que a: P [X <= a] = F(a) { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/49/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Função de Distribuição Cumulativa (CDF): Probabilidade da v.a. X ser menor que a: P [X 50 Variável Aleatória DiscretaMedidas de Interesse: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/50/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Medidas de Interesse:", "width": "800" } 51 Variável Aleatória DiscretaSeja Y a v.a. representada nos gráficos anteriores: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/51/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Seja Y a v.a. representada nos gráficos anteriores:", "width": "800" } 52 Variável Aleatória DiscretaDistribuições de Probabilidade mais comuns: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/52/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuições de Probabilidade mais comuns:", "width": "800" } 53 Variável Aleatória DiscretaDistribuição de Bernoulli: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/53/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição de Bernoulli:", "width": "800" } 54 Variável Aleatória DiscretaDistribuição de Bernoulli: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/54/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição de Bernoulli:", "width": "800" } 55 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Binomial: Se a prob. de uma máquina dar defeito num lab. é p, qual a prob. de i máquinas darem defeito? { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/55/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Binomial: Se a prob. de uma máquina dar defeito num lab. é p, qual a prob. de i máquinas darem defeito", "width": "800" } 56 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Binomial: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/56/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Binomial:", "width": "800" } 57 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Binomial: Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/57/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Binomial: Exemplos:", "width": "800" } 58 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Binomial: Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/58/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Binomial: Exemplos:", "width": "800" } 59 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Binomial: Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/59/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Binomial: Exemplos:", "width": "800" } 60 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Geométrica: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/60/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Geométrica:", "width": "800" } 61 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Geométrica: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/61/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Geométrica:", "width": "800" } 62 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Geométrica: Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/62/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Geométrica: Exemplos:", "width": "800" } 63 Variável Aleatória DiscretaDistribuição Geométrica: Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/63/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição Geométrica: Exemplos:", "width": "800" } 64 Variável Aleatória DiscretaDistribuição de Poisson: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/64/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição de Poisson:", "width": "800" } 65 Variável Aleatória DiscretaDistribuição de Poisson: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/65/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição de Poisson:", "width": "800" } 66 Variável Aleatória DiscretaDistribuição de Poisson: Costuma ser usada para saber a probabilidade de um dado número de ocorrências de um evento num dado intervalo de tempo Ocorrências do evento devem ser aleatórias e independentes O valor médio de ocorrências é bem conhecido (lambda) Exemplo: Probabilidade do número de pessoas que entram num banco durante um certo intervalo de tempo ser igual a x { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/66/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição de Poisson: Costuma ser usada para saber a probabilidade de um dado número de ocorrências de um evento num dado intervalo de tempo. Ocorrências do evento devem ser aleatórias e independentes. O valor médio de ocorrências é bem conhecido (lambda) Exemplo: Probabilidade do número de pessoas que entram num banco durante um certo intervalo de tempo ser igual a x.", "width": "800" } 67 Variável Aleatória DiscretaDistribuição de Poisson: Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/67/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição de Poisson: Exemplos:", "width": "800" } 68 Variável Aleatória DiscretaDistribuição de Poisson: Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/68/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Distribuição de Poisson: Exemplos:", "width": "800" } 69 Variável Aleatória DiscretaAproximação entre as Distribuições de Poisson e Binomial: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/69/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Discreta.jpg", "name": "Variável Aleatória Discreta", "description": "Aproximação entre as Distribuições de Poisson e Binomial:", "width": "800" } 70 Variável Aleatória ContínuaUma variável aleatória é dita contínua quando o conjunto de valores que ela pode assumir é incontável Exemplos: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/70/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Uma variável aleatória é dita contínua quando o conjunto de valores que ela pode assumir é incontável. Exemplos:", "width": "800" } 71 Variável Aleatória ContínuaFunção Densidade de Probabilidade (PDF): Exemplo: P [a <= X <= b] { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/71/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Função Densidade de Probabilidade (PDF): Exemplo: P [a 72 Variável Aleatória ContínuaProbabilidade e Medidas de Interesse: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/72/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Probabilidade e Medidas de Interesse:", "width": "800" } 73 Variável Aleatória ContínuaDistribuições de Probabilidade mais comuns: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/73/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuições de Probabilidade mais comuns:", "width": "800" } 74 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Uniforme: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/74/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Uniforme:", "width": "800" } 75 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Uniforme: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/75/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Uniforme:", "width": "800" } 76 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Uniforme: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/76/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Uniforme:", "width": "800" } 77 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Uniforme: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/77/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Uniforme:", "width": "800" } 78 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Exponencial: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/78/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Exponencial:", "width": "800" } 79 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Exponencial: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/79/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Exponencial:", "width": "800" } 80 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Exponencial: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/80/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Exponencial:", "width": "800" } 81 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Exponencial: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/81/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Exponencial:", "width": "800" } 82 Variável Aleatória ContínuaDistribuição de Erlang: Corresponde a uma sequencia de n eventos com distribuição exponencial { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/82/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição de Erlang: Corresponde a uma sequencia de n eventos com distribuição exponencial.", "width": "800" } 83 Variável Aleatória ContínuaDistribuição de Erlang: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/83/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição de Erlang:", "width": "800" } 84 Variável Aleatória ContínuaDistribuição de Erlang: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/84/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição de Erlang:", "width": "800" } 85 Variável Aleatória ContínuaDistribuição de Erlang: CDF (Função de Distribuição Cumulativa) p/ lambda = 0,5 { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/85/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição de Erlang: CDF (Função de Distribuição Cumulativa) p/ lambda = 0,5.", "width": "800" } 86 Variável Aleatória ContínuaDistribuição de Erlang: PDF para n = 5 { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/86/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição de Erlang: PDF para n = 5.", "width": "800" } 87 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/87/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 88 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: Exemplo para Dist. Normal Padrão: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/88/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal: Exemplo para Dist. Normal Padrão:", "width": "800" } 89 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/89/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 90 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/90/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 91 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: Muito usada para representar variáveis aleatórias cuja distribuição não é conhecida Teorema do limite central: A média calculada para variáveis aleatórias independentes, que por sua vez se torna uma variável aleatória, possui distribuição normal Ex.: erros de medição tendem a apresentar uma distribuição próxima da normal { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/91/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal: Muito usada para representar variáveis aleatórias cuja distribuição não é conhecida. Teorema do limite central: A média calculada para variáveis aleatórias independentes, que por sua vez se torna uma variável aleatória, possui distribuição normal. Ex.: erros de medição tendem a apresentar uma distribuição próxima da normal.", "width": "800" } 92 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/92/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 93 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/93/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 94 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/94/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 95 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/95/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 96 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/96/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 97 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/97/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } 98 Variável Aleatória ContínuaDistribuição Normal: { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://slideplayer.com.br/3967837/12/images/98/Vari%C3%A1vel+Aleat%C3%B3ria+Cont%C3%ADnua.jpg", "name": "Variável Aleatória Contínua", "description": "Distribuição Normal:", "width": "800" } Modelagem de Sistemas de Computação e Comunicação Sidney Lucena PPGI/UNIRIOEscola Politécnica de Pernambuco Departamento de Ensino Básico2 Probabilidade Albertazzi.Probabilidade. (2.1).Noções de Simulação O cálculo de probabilidades e valores esperados nem sempre pode ser feito iticamente. Frequentemente, recorre-se a modelos de simulação.Processos EstocásticosMB-711 Fundamentos de Tratamento de Incertezas 3º Encontro de 4 Previstos (+ Avaliação) MPEP – Mestrado Profissional em Produção Prof. Armando Z. Milioni.PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIAEstatística exploratóriaPrincípio Fundamental da Contagem (Regra do Produto) ExemploCamilo Daleles Rennó Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO 2016 Conceitos.Modelos de distribuição de errosEstatística Geral (Elementos de Probabilidade)O que você deve saber sobreTE – PROBABILIDADE E PROCESSOS ESTOCÁSTICOSExponential Random Graph ModelsMB-711 Fundamentos de Tratamento de IncertezasExperimento Aleatório Experimento aleatório é um procedimento cujo resultado é incertoExperimento aleatório é um procedimento cujo resultado é incerto.Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO 2016 Distribuições de Probabilidade Camilo Daleles RennóProbabilidade.Probabilidade Aula 9. Apresentações semelhantes © 2017 SlidePlayer.com.br Inc. All rights reserved.





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